Vediamo in questo articolo cosa sono e come funzionano i pannelli fotovoltaici, partendo dall’effetto fotovoltaico.
L’effetto fotovoltaico
L’effetto fotovoltaico è stato scoperto da A.E. Becquerel nel 1839 e fornisce una dimostrazione della natura corpuscolare della luce e della radiazione elettromagnetica in generale. Questo effetto è un fenomeno fisico che si verifica quando un elettrone presente nella banda di valenza passa alla banda di conduzione grazie all’energia rilasciata dai fotoni. Il fenomeno è riassunto nel disegno seguente:
Una cella fotovoltaica è rappresentata da una giunzione di silicio P-N in cui l’energia luminosa passa attraverso la superficie ed eccita la giunzione.
Quando la giunzione è eccitata dalla luce, i fotoni che hanno un’energia pari al band gap (Eg) del materiale di silicio producono una coppia di cariche elettriche, un elettrone e una buca, e quindi un flusso di corrente. Per i pannelli di silicio il valore tipico di Eg è compreso tra 1 e 1,8 eV.
Efficienza
Purtroppo, solo un piccolo numero di fotoni ha un’energia sufficiente per creare questo fenomeno. Circa il 40-50% dei fotoni ne ha troppo poca o troppa. I fotoni di energia inferiore al band gap richiesto non contribuiscono alla creazione di elettricità, mentre quelli superiori a Eg sprecano energia (dissipata in calore). Inoltre, circa il 25-30% dei fotoni non penetra nella cella e non raggiunge la giunzione, ma viene riflesso dalla superficie della cella o sui contatti. Infine, circa il 5% delle coppie elettrone-buco si ricombinano e, quindi, non generano alcuna corrente.
Ciò implica che l’efficienza dei pannelli fotovoltaici in condizioni operative è dell’ordine del 10-15%, con picchi di circa il 20% nei pannelli di silicio monocristallino.
Radiazione solare
L’energia incidente della radiazione solare è un valore considerato per convenzione pari a 1000 W/m^2.
Questo valore si raggiunge solo in particolari condizioni di latitudine, posizione, inquinamento, ecc. È tipicamente raggiungibile all’equatore con luce esposta direttamente. In altre latitudini o condizioni ambientali, i valori di radiazione solare in condizioni ottimali possono variare da meno di 600 a 800 W/m^2 e solo per una frazione del giorno.
Pannello fotovoltaico
Come accennato in precedenza, la cella fotovoltaica è simile a un diodo a giunzione P-N.
I pannelli fotovoltaici sono la combinazione serie-parallelo di un certo numero di giunzioni. Sono disponibili con valori di tensione tipicamente da 12 a 24 V con valori di tensione a circuito aperto da 20 a 40 V. Sono disponibili potenze che vanno da pochi Watt a diverse centinaia di Watt.
Circuito equivalente e modello matematico
Una cella fotovoltaica può essere semplificata con un generatore di corrente continua il cui valore dipende dalla radiazione solare. Il circuito equivalente di una cella è schematizzato di seguito:
Per descrivere la corrente nel carico possiamo utilizzare l’equazione di Shockley e il circuito equivalente di cui sopra. Questa corrente, I, è descritta dalla seguente equazione:
Dove:
– Ie è la corrente nella cella espressa in Ampere.
– Il è la corrente proporzionale all’intensità della radiazione solare.
– Io è la corrente di saturazione del diodo, espressa in Ampere.
– q è la carica dell’elettrone, cioè 1,6E-19C
– K è la costante di Boltzmann, cioè 1,38E-23J/K.
– Rs e Rp sono le resistenze in serie e in parallelo in Ohm.
– V è la tensione di uscita espressa in Volt.
Curva caratteristica I-V
L’equazione precedente descrive la caratteristica I-V della cella fotovoltaica. Moltiplicando la corrente per il numero di celle in parallelo e/o sommando le tensioni delle celle in serie, si ottiene la caratteristica I-V del pannello fotovoltaico completo. Una caratteristica tipica è mostrata di seguito:
Tuttavia, la variazione dell’intensità della radiazione solare provoca una corrispondente variazione sia della tensione che della corrente di uscita. La documentazione dei pannelli fotovoltaici commerciali riporta tipicamente la caratteristica I-V a diverse intensità di radiazione solare. Un esempio è mostrato nella figura seguente:
Il modello Proteus di pannello fotovoltaico
Proteus include un modello di simulazione realistico di un generico pannello fotovoltaico. Il modello può essere facilmente configurato inserendo i parametri tipici di un prodotto commerciale. Questi parametri sono generalmente sempre forniti nella scheda tecnica del produttore del pannello fotovoltaico. Questi parametri sono:
– Tensione a circuito aperto (Voc) è la tensione a circuito aperto attraverso il pannello.
– Corrente di corto circuito (Isc) è la corrente di corto circuito del pannello.
– Tensione a Pmax (Vpm) è la tensione alla massima potenza.
– Potenza massima (Pmax) è la potenza massima del pannello.
– Il coefficiente di temperatura della Voc (tipicamente TC Voc) è espresso in %/grado C.
– Il coefficiente di temperatura di Isc (tipicamente TC Isc) è espresso in %/grado C.
A volte viene indicato Imp (I @ potenza massima) invece del valore Pmax. In tal caso, Pmax si calcola come:
Pmax = Vmp x Imp
Immissione delle proprietà in Proteus
Come sempre, è possibile inserire i parametri del modello modificando la parte e i valori delle proprietà. A tale scopo, fare clic con il tasto destro del mouse sulla parte e fare clic su Edit Properties (Modifica proprietà) nella finestra contestuale. Si apre la seguente finestra di dialogo:
Simulazione grafica della curva caratteristica I-V
Come descritto in precedenza, i produttori di pannelli fotovoltaici forniscono le curve caratteristiche della corrente in funzione della tensione (I-V) a diverse intensità di irraggiamento solare. Proteus consente di simulare queste curve, fornendo anche un modo per ottenere le curve a particolari intensità luminose non specificate nella scheda tecnica. Queste curve si ottengono utilizzando i grafici delle funzioni di trasferimento (disponibili con il prodotto “Advanced Simulation Features” (Funzioni di simulazione avanzate”). Ecco un esempio:
Nella simulazione, viene utilizzato un generatore di tensione IRRADIANCE per generare un valore di tensione equivalente alla radiazione solare da 200 W/m^2 a 1000 W/m^2. Per consentire a PVPANEL di accettare un segnale esterno al posto dei controlli attivi + e -, la proprietà Irradiance Source (Sorgente di irraggiamento) deve essere impostata su External (Esterno). In questo modo si disabiliteranno i controlli attivi e la parte riceverà il valore di controllo dal pin (nascosto) IRRADIANCE.
Il file Proteus per la curva caratteristica I-V è collegato di seguito e può essere valutato con il software demo.
Esempio di Curva caratteristica I-V Proteus da scaricare
Per aprire il file .pdsprj è necessaria una copia demo di Proteus.
Simulazione di Proteus in tempo reale
Il modello di pannello fotovoltaico può essere simulato anche in modalità tempo reale (real time). In questa modalità è possibile impostare il valore dell’irraggiamento solare in tempo reale utilizzando i due controlli attivi + e -. Si noti che i controlli attivi sono abilitati per impostazione predefinita, ossia la proprietà Irradiance Source (Sorgente di irraggiamento) è impostata su Active Component (Componente attivo).
Sono possibili configurazioni di pannelli multipli collegati in serie, in parallelo o in una combinazione di due. In questo caso è possibile impostare solo uno dei pannelli come pannello master e tutti gli altri come pannelli slave.
Ad esempio, supponiamo di avere 12 pannelli da 18V 100W ciascuno che vogliamo collegare in parallelo, in modo da ottenere 18V @ 1200W. Collegheremo 12 pannelli in parallelo come mostrato di seguito:
Su PV1 impostiamo la proprietà Irradiance Source (Sorgente di irraggiamento) su Active Component (Componente attiva). Sugli altri pannelli, da PV2 a PV12, imposteremo la proprietà Irradiance Source su External.
In questo modo, durante la simulazione in tempo reale, saremo in grado di variare l’intensità della radiazione solare per tutti i pannelli da PV1 a PV12 agendo solo sui controlli attivi di PV1; quelli da PV2 a PV12 saranno disabilitati.
Il file schematico è disponibile di seguito e può essere visualizzato nella copia demo di Proteus.
Il file Proteus per il modello di pannello fotovoltaico è collegato di seguito e può essere valutato con il software demo.
Modello di pannello fotovoltaico Esempio di Proteus da scaricare
Per aprire il file .pdsprj è necessaria una copia demo di Proteus.
Conclusione
Le celle fotovoltaiche rappresentano una delle tecnologie più promettenti per la produzione di energia pulita e sostenibile. Questi dispositivi convertono la luce solare direttamente in elettricità, offrendo un’alternativa ecologica e a basse emissioni di carbonio.
Questo è anche un valido esempio di come Proteus ci aiuti nello sviluppo di modelli fisici comportamentali che sono alla base dei moderni dispositivi di produzione di energia.
Puoi scaricare la versione demo di Proteus di Labcenter, distribuito in Italia da Galgo Electronics.
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