Modellazione di moduli termoelettrici in LTspice

Alcuni sensori remoti devono rimanere attivi sul campo per un periodo più lungo di quanto sia possibile per una batteria delle dimensioni correnti. In questi casi si può aggiungere un sistema di energy harvesting per prolungarne la durata operativa.

Le fonti di energia ambientale disponibili possono includere l’energia cinetica presente nelle vibrazioni, la luce o l’energia termica, che può essere ottenuta utilizzando un modulo termoelettrico (TEM). Un’accurata modellazione di un simile sistema di energy harvesting in LTspice consente ai progettisti di valutarne accuratamente le prestazioni e semplificarne lo sviluppo.

L’articolo prenderà in considerazione la raccolta di energia mediante un TEM per generare corrente elettrica in presenza di un gradiente di temperatura. Verranno presentati esempi pratici basati su un TEM di CUI e due controllori di TEM di Analog Devices, nei quali verranno risolti vari problemi di progettazione. Entrambi i fornitori sono partner tecnologici di Arrow Electronics.

TEG – Caratteristiche tecniche e implementazione come generatore di energia

Il TEM produce una corrente elettrica dovuta al gradiente di temperatura attraverso il modulo, sfruttando l’effetto Peltier-Seebeck-Thomson. La progettazione e l’applicazione di questi moduli è ben descritta in numerosi testi di riferimento di esperti, come Shostakovsky [1].

Il principio di funzionamento del TEM fu descritto nel 1834 da Jaques Peltier con queste parole: quando una corrente elettrica costante scorre attraverso un circuito di vari conduttori, la giunzione dei conduttori si raffredda o si riscalda in base alla direzione della corrente. In questo caso, la quantità di calore assorbita è proporzionale alla corrente che passa attraverso i conduttori.

Attorno alla metà del 20° secolo, l’accademico russo A.F. Ioffe e i suoi collaboratori hanno sintetizzato materiali semiconduttori, aprendo la strada alle applicazioni pratiche di questo effetto. Tali applicazioni, a loro volta, indicano ai progettisti di oggi come realizzare generatori termoelettrici (TEG) e raffreddatori termoelettrici (TEC) alimentati dall’energia ambientale.

L’effetto Peltier può essere rappresentato chiaramente dal comportamento della giunzione metallo/semiconduttore (Fig. 1). Poiché l’energia media dei portatori di carica (ad esempio, elettroni) nei diversi conduttori è diversa e dipende da fattori quali lo spettro dell’energia, la concentrazione e lo scattering, durante la transizione da un conduttore all’altro gli elettroni trasferiscono energia (riscaldamento) o la prelevano (raffreddamento) al/dal reticolo.

I moderni TEM sono costituiti da celle di base – termocoppie, che contengono pilastri semiconduttori di tipo p e n, collegati elettricamente in serie e termicamente in parallelo (Fig. 2).

I TEM sono utilizzati spesso in applicazioni come la radioelettronica (stabilizzazione della temperatura dei moduli ottici e raffreddamento dei processori), la medicina (contenitori di raffreddamento mobili), le apparecchiature di laboratorio e nei generatori di energia per sensori remoti a basso consumo.

Modellazione TEG in LTspice

Fondamenti teorici del modello

LTspice può essere utilizzato per una valutazione numerica di un sistema con un TEM. Per facilitare i calcoli, il modello SPICE di un TEM dovrebbe essere facilmente comprensibile e configurabile, sulla base dei dati della scheda tecnica del modulo. Un buon esempio di modello SPICE di un TEM è descritto in [2].

Questo modello si basa sul fatto che un modulo termoelettrico è costituito fondamentalmente da due giunzioni termoelettriche e dall’autoresistenza di massa del TEM. La struttura del modulo può essere rappresentata semplicemente come l’insieme di due sorgenti di tensione e una resistenza, mostrato schematicamente in Fig. 3.

L’equilibrio energetico sul modulo TEM [8] può essere così mostrato per l‘assorbimento di potenza (raffreddamento):

e sul lato delle emissioni (riscaldamento):

dove Se è il coefficiente di Seebeck del modulo, T_h e  T_с sono le temperature assolute sulle superfici TEM (rispettivamente h = caldo, c = freddo) e R_q è la resistenza termica del modulo. Per modellare i processi termici viene utilizzata la formula dell’effetto Peltier-Seebeck-Thomson:

D’altra parte, la forza elettromotrice dell’effetto Peltier è descritta dalla formula:

Utilizzando queste formule è possibile implementare un modello Spice di un modulo TEM programmando sezioni sia termiche sia elettriche del sistema.

Modello LTspice di un TEM

Un modello LTspice del TEM è mostrato in Fig. 4. Questo modello è costituito da sezioni  elettriche e termiche, collegate tra loro da un’equazione di bilancio della tensione termoelettrica.

La sezione elettrica del modello è determinata dall’effetto termoelettrico Peltier-Seebeck-Thomson. Questo effetto descrive una tensione dipendente dalla temperatura della giunzione. Per realizzare un modello di questo trasferimento di calore, quindi, è stata utilizzata una sorgente di tensione comportamentale. Le sorgenti di tensione dipendono dalla temperatura sui lati caldo e freddo di un TEM (rispettivamente T_h  e T_c), moltiplicata per il parametro Se (coefficiente Seebeck).

Inoltre, viene utilizzata la resistenza R0, che rappresenta la resistenza elettrica di massa del TEM.

In generale, il modello sfrutta il fatto che i parametri termici ed elettrici sono analogici, come possiamo vedere qui:

• Tensione – temperatura,
• Corrente – potenza.

Ad esempio, la tensione al nodo T_h corrisponde alla temperatura del lato caldo del TEM.

Le caratteristiche dinamiche del TEM sono modellate utilizzando C_q, la capacità termica del modulo TEM e R_q, la sua conduttanza termica.

Calcolo dei parametri per i TEM più diffusi

Per utilizzare in pratica il modello Spice, un progettista deve convertire i parametri di un TEM, descritti nel relativo data sheet, in un set di parametri del modello.

I fabbricanti di TEM forniscono generalmente questi parametri per specificare i loro prodotti:

• Δtmax, la massima differenza di temperatura possibile tra le terminazioni ceramiche calda e fredda di un TEM per un valore fissato di T_h (temperatura del lato caldo);
• Imax, la corrente di ingresso necessaria per generare il massimo valore possibile di ΔT attraverso un TEM;
• Vmax, la tensione continua necessaria per generare il massimo valore di ΔT possibile con una corrente fornita I = Imax;
• Qmax, la quantità massima di calore che può essere assorbita dal lato freddo del TEM a con I = Imax e ΔT = 0.

Le formule pratiche per calcolare l’insieme dei parametri del modello Spice sono derivate in [8] e sono elencate di seguito:

La capacità termica di un TEM è stata stimata nell’articolo [3] come la capacità combinata di due piastre ceramiche e una capacità concentrata del corpo del TEM. Secondo tale stima, la capacità termica di una piastra ceramica di mm 40 x 40 è di 5,33 J/K, mentre la capacità termica concentrata del corpo del TEM (mm 40 x 40 x 3,9) è  di 0,35 J/K. Per semplicità, assumiamo che la capacità termica delle piastre ceramiche sia proporzionale al quadrato delle piastre e che la capacità del corpo del TEM sia proporzionale al volume del modulo.

La tabella 1 presenta i parametri calcolati per i diversi TEM selezionati.

Verifica del modello per un TEM tipico

Per verificare il comportamento del modello, consideriamo i parametri del CP40439 di CUI, un TEM molto diffuso, come illustrato nella Tabella 1:

• Elettrico: Se = 65 mV/K, R0 = 2,3 Ω,
• Termico: Сq  = 6,23 J/K, Rq = 2,3 K/W.

Il passo successivo è calcolare la dipendenza della temperatura sul lato termicamente non stabilizzato del TEM dalla caduta di tensione attraverso il modulo. Analizzando la caduta di tensione nell’intervallo da  -5 V a  +25 V, si vede distintamente il punto di temperatura minima osservato sul lato freddo del TEM al valore -52°C (Fig. 5). Ovviamente, se la caduta di tensione attraverso il TEM è 0 V, la temperatura sul lato freddo è uguale a quella sul lato caldo.

Eseguiamo un altro calcolo delle prestazioni del TEM con un carico collegato ai terminali elettrici. Prendiamo in considerazione due possibili stati estremi come segue: la prima configurazione con il carico a 1 kΩ (che può mostrare le prestazioni nello stato a circuito aperto), la seconda con una resistenza molto bassa, di 1 mΩ (che può mostrare le prestazioni nello stato di cortocircuito).

La figura 6 mostra lo schema del banco di prova.

La tabella 2 riassume i risultati del calcolo per diversi TEM. Le condizioni estreme con caduta di temperatura ΔT = T_hot – T_cold sono impostate in base alle rispettive schede tecniche del fornitore. Questi parametri possono aiutare a stimare i valori di uscita più alti possibili di un modulo specifico.

Esempi di simulazioni LTspice con il modello TEM e i TEM controller di Analog Devices

Simulazione di un generatore basato su TEM con il controllore LTC3108

L’LTC3108 di Analog consente a un progettista di costruire un TEG ad alta efficienza. La caratteristica principale di questo circuito integrato è quella di consentire di avviare la raccolta di energia quando la tensione d’ingresso da un elemento Peltier è di soli 20 mV.

L’LTC3108 fornisce l’energia ottenuta dal generatore a un condensatore di storage e a un’uscita LDO con una tensione fissa di 2,2 V con capacità di uscita fino a 3 mA. Questo controller ha anche un’uscita di tensione che può essere programmata con un valore fisso di 2,35 V, 3,3 V, 4,1 V  o 5 V.

Ognuna di queste uscite di tensione può essere utilizzata per alimentare un sensore MCU remoto. Per rendere ancora più robusto il sistema, l’LTC3108 dispone di un’uscita Power-Good, che può segnalare che il generatore è in condizioni di funzionamento. Inoltre, il sistema necessita di un trasformatore step-up compatto con rapporto di avvolgimento 1:25, 1:50 o 1:100.

L’LTC3108 è un dispositivo unipolare che funziona solo se un lato specifico del TEM è il lato caldo. Questa topologia può essere adottata a condizione che il progettista sappia che ci saranno due aree, una delle quali è sempre a una temperatura più alta (ad esempio più calda in un interno). Nel caso in cui non ci sia la certezza su quale zona sarà più calda, si consiglia di utilizzare l’LTC3109, che può generare energia da qualsiasi gradiente di temperatura.

L’energy harvester con l’LT3108 può essere modellata in LTspice utilizzando il modello standard dell’LTC3108 e il modello del TEM, descritti nelle sezioni precedenti. Mettere insieme questi due modelli può aiutare un progettista a valutare tanto lo stato stazionario quanto i comportamenti dinamici del sistema termoelettrico.

Il calcolo può mostrare le prestazioni dell’energy harvesting per diversi gradienti di temperatura e per diversi modelli TEM. Il risultato della modellazione con gradiente di temperatura di 47°С evidenzia che il sistema si stabilizza in uno stato stazionario entro 100 ms, come mostrato in Fig. 8. Il flag PGOOD sale al livello Vout = 3,08 V, che è entro la soglia specificata, pari al 7,5% della tensione d’uscita programmata.

Modellazione di uno stabilizzatore di temperatura con l’LTM4663

Altri tipi di controllori TEM di Analog Devices sono disponibili nello stesso tipo di package μModule. Un esempio è l’LTM4663, che è un regolatore TEC da 1,5 A in un µModule ultrasottile che imposta, stabilizza e monitora la temperatura del dispositivo di raffreddamento.

Questo dispositivo implementa lo schema di stabilizzazione della corrente brevettato da Analog. La stabilizzazione della corrente è fornita da due stadi di regolazione: uno di minor precisione, con l’aiuto di un circuito di controllo PWM, e uno di regolazione fine, con l’aiuto di uno stadio di potenza lineare. Questo tipo di regolazione consente un’elevata efficienza con dimensioni del circuito ridotte.

La temperatura del modulo viene monitorata tramite l’ingresso TSET e confrontata con il valore del termistore. Uno schema di amplificatore a due stadi aiuta a linearizzare il feedback del termistore. In alternativa esiste la possibilità di impostare la temperatura con un DAC esterno.

I controllori di temperatura con l’LTM4663 sono spesso utilizzati per la stabilizzazione della temperatura nei sistemi di comunicazione ottica, nonché nei dispositivi medici e scientifici.

Combinando i modelli TEM e LTM4663 in LTspice è possibile calcolare scenari di controllo della temperatura che alimentano la tensione dal modello TEM all’ingresso analogico TSET, come mostrato in Fig. 9. Con le note caratteristiche dinamiche del modulo termoelettrico, è anche possibile stimare il tempo di assestamento sul lato del TEM con temperatura regolabile.

Conclusioni

L’articolo presenta le capacità di LTspice per i sistemi di modeling con moduli termoelettrici. I metodi di calcolo proposti consentono di valutare la dinamica di tali sistemi in modo semplice e conveniente, nonché di ottenere importanti conclusioni sul funzionamento congiunto di controllori e TEM che operano sia in modalità di generazione che in modalità di raffreddamento (stabilizzazione della temperatura).

Arrow Electronics fornisce una soluzione di sistema completa, basata sulla selezione di TEG di CUI Devices e una varietà di controllori TEG di Analog Devices.

* articolo di Dmitry Vasilenko, Senior Application Engineer, Arrow Electronics

Approfondimenti:

1. P. Shostakovsky, Modern thermoelectric cooling solutions for electronic, medical, industrial and household appliances (part 1, part 2), Components and Technologies, 2010.

2. V. Kubov, LTspice-model of Thermoelectric Peltier-Seebeck Element, 2016 IEEE 36th International Conference on Electronics and Nanotechnology.

3. S. Lineykin, S. Ben-Yaakov, “PSPICE-compatible equivalent circuit of thermoelectric coolers”, IEEE Power Electronics Specialists Conference, PESC’05, Recife, Brazil, 2005, pp. 608-612

4. Scheda tecnica degli elementi Peltier serie CP35, Dispositivi CUI https://www.cuidevices.com/product/resource/cp35.pdf

5. Scheda tecnica degli elementi Peltier serie CP40, Dispositivi IUPERS, https://www.cuidevices.com/product/resource/cp40.pdf

6. Documentazione sull’elemento Peltier TB-127-1,4-1,5 da Ecogen Technology https://ecogenthermoelectric.com/tb-127-1-4-1-5.html

7. Documentazione e modello SPICE del controller LTC3108 sul sito Web di Analog Devices https://www.analog.com/en/products/ltc3108.html

8. Documentazione e modello SPICE del controller LTM4663 sul sito Web di Analog Devices https://www.analog.com/en/products/ltm4663.html

Dida

Fig. 1:  Current flow direction > direzione del flusso della corrente

N doped semiconductor > semiconduttore drogato N

Metal > metallo

Fig. 2: To be modified

P-drogato, N-drogato > Drogato P, drogato N

Figg. 5 ÷ 8:

Electrical > Elettrico

Thermal > Termico

Current > corrente

Heat > calore

T_cold > T_lato freddo

T_hot > T_lato caldo

Temperature > Temperatura

Voltage over TEM > Tensione sul TEM

Fig. 7:  Thermoelectric Generator > Generatore termoelettrico

Sensors > Sensori

 

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